Si le nom de Charles Dumont est invariablement lié à celui d’Edith Piaf, il a également connu une carrière personnelle en tant que chanteur et compositeur pour d’autres artistes, et même des musiques de films.

Il signa des morceaux, parfois sous des pseudonymes, pour Dalida, Gloria Lasso, Luis Mariano, Annie Cordy ou Tino Rossi. En 1960, Edith Piaf enregistra Non, je ne regrette rien, composé en 1956 par Charles Dumont et écrit par le parolier Michel Vaucaire. Leur rencontre fut déterminante, et il signa pour elle une trentaine d’autres de ses chansons, des Flonflons du Bal à Mon Dieu en passant par Les Amants, que Piaf et lui écrivirent et chantèrent conjointement en 1962.

Il composa de la musique pour des films et des séries télévisées, mettant ainsi en musique le feuilleton Les Aventures de Michel Vaillant, et celle de deux films de Jacques Tati : Trafic en 1971, et Parade en 1974.