Professeur à la Faculté des Sciences, il fut le premier défenseur des théories d’Einstein. Tout au long de sa vie, il se consacra à l’étude des théories de l’analyse mathématique et des problèmes qui s’y rattachent. En prouvant un théorème difficile, il obtint une nomination à l’Académie des sciences qu’il intégra finalement en 1889, en raison de son jeune âge. Il en devint le secrétaire perpétuel en 1917. Il entra en 1927 à l’Académie Française. Son Traité d’analyse est devenu une référence et ses travaux eurent une grande importance, notamment dans le domaine de la physique mathématique.
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