Il fut, avec Borotra, brugnon et Lacoste, l’un des fameux « Quatre Mousquetaires » français (le plus titré) qui dominèrent le tennis des années 1920 et du début des années 1930. Cochet remporte huit tournois du Grand Chelem en simple à Roland Garros, US Open et Wimbledon. Avec Brugnon, Cochet forma une des meilleures équipes du monde, remportant Wimbledon en 1926 et 28 et les internationaux de France en 27, 30 et 32. Il était surnommé "le Magicien".